長さ (=300mm)の鋼製丸棒に引っ張り荷重P(=20kN)が作用している。断面積A(=100mm2)のとき,この丸棒に蓄えられるひずみエネルギを求めよ。なお,縦弾性係数Eは207GPaとする。
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比重γ,長さ ,断面積Aの丸棒(縦弾性係数E)が自重により蓄えるひずみエネルギを求めよ。なお,縦弾性係数はEとする。
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本文中の図2で,おもりの重量Wを1000N,丸棒の長さ を1m,断面積Aを400mm2,縦弾性係数Eを207GPaとするとき,棒に生じる応力σが200MPaだった。このときのおもりの高さhを求めよ。
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内径が外径の半分,長さが の中空円形断面の軸がトルクTを受けてねじられる。これと同一条件で,同じ材料,同じ長さ,外径dの中実円形断面の軸がねじられるとき,蓄えられるひずみエネルギも同じにするには中空円形断面の外径はどうなるか。中実円形断面のdを用いて表せ。
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直径dの中実円形断面の軸と,それと同じ材料で重量の薄肉円管の軸それぞれが,最大せん断応力が発生するまでねじられたとき,両軸に蓄えられるひずみエネルギの比を求めよ。
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本文図9で,他の条件は同じで,軸の直径dが25mm,長さ が1000mmのときの最大せん断応力を求めよ。
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本文p.103の例題で,AB間の中間におけるたわみを求めよ。また本文の式(32)の結果を「たわみの重ね合わせ法」を利用して確かめよ。
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図Aに示すように,直径dの丸棒(縦弾性係数E,横弾性係数G)が曲率半径R(=45°)で曲げられている。この丸棒の点Aは固定され,先端Bには集中荷重Pが作用する。このとき,先端Bにおけるたわみを求めよ。
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図Bに示す,荷重Pを受けるトラスの荷重方向の変位を求めよ。続いて,水平方向の変位を求めよ。ただしABの断面積をA,BCの断面積を2A,縦弾性係数をEとする。
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図Dに示す,等分布荷重wを受ける長さ ,曲げ剛性EIの梁の中央におけるたわみを求めよ。
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図Fに示すように,曲率半径R(=90°)の曲輪の先端Bに鉛直方向の荷重Pが作用している。点Aを固定とし,先端Bの鉛直方向変位を求めよ。ただし曲げのみを考え,曲げ剛性をEIとする。
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図Gに示す,等分布荷重wを受ける不静定梁の支点Cにおける反力Rcを求めよ。ただし曲げ剛性はEIとする。
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図Hに示すように,AC間に等分布荷重wを受ける梁の点Cにおける反力Rcを求めよ。
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図Iに示すように,中央に集中荷重Pを受ける両端固定の梁の固定端に生じる曲げモーメントMAとMBを求めよ。
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図Jのように,固定端から梁中央まで等分布荷重wを受けるまくら片持ち梁の支点Bにおける反力RBを求めよ。さらに,固定端Aの曲げモーメントMAを計算せよ。
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上述の演習28-11で,固定端に生じる曲げモーメントMAを余剰(未知数)として求めよ(演習28-12で,この解き方をした方はもちろんパスOK)。
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