日経ものづくり 材料力学マンダラ

第１０巻
曲げに強い断面形状は

広島大学大学院教授 沢 俊行


●断面積一定で，梁の最大曲げ応力を減らす
●許容応力一定で，梁の断面積を減らす
●断面形状の選択で，安全性や軽量化を自在に設計


　前回は，梁に作用する曲げモーメントの大きさが，両端を固定する場合と支持する場合で異なることを確かめました。今回は，梁に生じる曲げ応力の大きさが，梁の断面形状によって違うことを確認します。
　こうした計算が重要になるのは，例えば曲げモーメント作用面に対して断面形状の選択を誤ると，大きな曲げ応力が生じ事故に発展する恐れがあるからです。逆に言えば，断面形状の選び方次第では安全性を確保しつつ，軽量化や薄型化といった果実が得られることになります。無論，断面形状の加工効率を十分に考慮する必要はありますが。
　今回は，単純な計算の繰り返しになりますが，?@断面積と最大曲げモーメントを一定とした場合の，断面形状と最大曲げ応力の関係?A最大曲げモーメントと許容曲げ応力を一定とした場合の，断面形状と断面積の関係―を整理しておきます。きっと，設計上の武器になるはずです。
日経ものづくり 材料力学マンダラ
図●各種断面形状
（a）中実円形断面，（b）中実正方形断面，（c）中実長方形断面，（d）中空円形断面，（e）中空正方形断面，（f）中空長方形断面，（g）「I」字型断面。