「渋滞学・西成教授の数学で闘え」は、技術の現場で発生する課題を、技術者が自ら数学を用いて解決する方法を学べるコラム。数学に苦手意識を持つ人でも楽しく学べるように「これだけは」という要点のみをまとめる。

　第4時限（2010年7月号）から、数理科学が存分に力を発揮できる分野の1つに予測があること、そして、そこで微分方程式が強力な武器になることを勉強してきました。確かに微分はパワフルです。でも、これをもっと強くするスパイスのような武器が2つあります。これらを加えたら、微分はもう予測の「最強兵器」。ものづくりの現場でもバンバン使えますので、ぜひとも習得してください。

（冒頭から生徒たちの目が輝き出す）

　1つめのスパイスは…。

（下掲左のように、ボードに文字を書いていく）

　「フーリエ変換」です。これ、めちゃくちゃ使えます。私もこの間、これを使って大手メーカーと共同で特許を出願したばかり。フーリエ変換の上手な使い方が身に付けば、皆さんの世界観がガラリと変わるはずです。式をイメージでとらえることが何よりも大事だと、この授業では何度もお伝えしてきましたが、そのイメージの世界がぱ～っと開ける感覚をきっと味わっていただけると思います。

　そんなフーリエ変換の勉強に、これからの3時限を費やします。そして、2つめのスパイスはというと…、連載を読み進んでくださる方だけにお教えしますね（笑）。では早速、フーリエの世界に突入していきましょう！

　皆さんには最初に、簡単な問題を考えていただきます。

（ボードに下掲の図?を描く）

　こんなふうに、時間とともに変化する現象があるとします。例えば、東京の気温の変化とか、株価変動とか何でもいい。で、この変動を示す線が将来、どうなっていくかを予測したいわけです。皆さんなら、どう予想しますか？

〔以下、日経ものづくり2010年10月号に掲載〕

西成活裕（にしなり・かつひろ）
東京大学 教授
東京大学先端科学技術研究センター教授。1967年東京都生まれ。1995年に東京大学工学系研究科航空宇宙工学専攻博士課程を修了後、山形大学工学部機械システム工学科、龍谷大学理工学部数理情報学科、独University of Cologneの理論物理学研究所を経て、2005年に東京大学大学院工学系研究科航空宇宙工学専攻に移り、2009年から現職。著書に『渋滞学』『無駄学』（共に新潮選書）など。