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第２２巻 |
広島大学大学院教授 沢 俊行
●梁とは「断面の寸法に比べて長さが十分に長い」もの
●梁が「十分に長い」ほど，梁理論の精度が高まる傾向に
●梁理論を適用する場面では，誤差の大きさを認識すべし
大学で学ぶ材料力学の前半の中心テーマはご承知の通り「梁理論」です。実際の設計の場面でも，実によく登場します。しかしそのせいか，この理論を「万能」と信じている方も多いようですが，果たしてそうでしょうか。今回はこのことについて，実例を見ながら検証していこうと思います。
ここで重要になるのが，梁の定義。「断面の寸法に比べて長さが十分に長い」とされています。これに「横荷重が作用する」ときに梁理論を適用するわけですが，では，先の定義にある「十分に長い」とは，具体的にどれくらいを指すのでしょうか。実は，梁理論を利用する上で，この感覚が大事なポイントになるのです。
まず，簡単な例を考えてみましょう。図は，長さツの片持ち梁の先端に，大きさ10Nの集中荷重Pが作用するケース。梁の断面形状は10mm角の正方形，縦弾性係数Eは鋼の206GPaとします。このときの梁先端のたわみδと最大曲げ応力σは，これまでに幾度となく計算してきた次式になります（今回はδやσの導入を省略しますが，必ず自分で確認するようにしてください）。
図●先端に集中荷重を受ける，断面が正方形の片持ち梁
