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HOMEPR News > 【旭化成エレクトロニクス#06】平均化してもノイズが良くならないのはなぜ?

旭化成エレクトロニクス(株)

【旭化成エレクトロニクス#06】平均化してもノイズが良くならないのはなぜ?

事例

  • 2017/10/04 00:00

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旭化成エレクトロニクス(AKM)のA/Dコンバーター(以下ADC)連載シリーズ第6話目。今回はADCの出力を平均してノイズを改善したい時の注意点を解説します。
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A君「せんぱーい。ADCの出力を平均したけど、ノイズが良くならないんです」
K先輩「具体的にはどんなことをしているの?」
A君「1MSPS(サンプリングレート1MHz)のADCを使って、ノイズが気になるから2回平均したんです。これがブロック図です」(図1)
K先輩「……なるほど。『平均化すればノイズが良くなる』、なーんて甘い考えを持っているようね!」
A君「げげ。違うんですか!?」
K先輩「ケースバイケース。そもそも平均化って、周波数軸で表したことある?」
A君「周波数軸? 平均化と周波数と、どういう関係があるんです?」
K先輩「平均化はディジタルフィルターの一種だからね」
A君「そうなんですか?」
K先輩「ノイズを考えるときには、常に周波数軸で考える必要があるわ。ノイズのスペクトルと、それを落とすフィルター特性ね」
A君「アナログのローパスフィルター(LPF)はわかりますけど、ディジタルフィルターはよくわかりません……」

K先輩「じゃあ質問。ADCの出力データ列を平均化すると、どれだけノイズが改善するでしょう?」
A君「2回平均で3dBって聞いたことがあります」
K先輩「根拠は?」
A君「2回平均するとノイズパワーが半分になって、それを実効値で表すとルート2分の1だから、3dB。ま、突っ込まれたら答えられないですけど」
K先輩「これには一つ重要な仮定があるよ。わかる?」
A君「わかりませーん」
K先輩「ノイズスペクトルに周波数依存性がないこと。周波数フラットという仮定ね」
A君「白色ノイズってやつですか? ノイズって普通、白色だと思っていました」
K先輩「重要なのは、初めは白色だったノイズでも、帯域制限がかかると白色ノイズじゃなくなるわけ」
A君「えーと、具体的には?」
K先輩「ADC前段にLPFがあるよね。LPFが高域のノイズを落とすでしょう? 出力のノイズスペクトルにはLPF特性が反映されるね」
A君「ふむふむ」
K先輩「ではもう一度同じ質問。ADCの出力を2回平均すると、ノイズにどういう影響を与えるかな?」
A君「えーと、3dB改善……じゃない? 白色じゃないから? じゃあ平均化って、どういうノイズを落としているんですか?」

K先輩「ここで想像してみよう。1MSPSのADCが、1VのDC電圧をサンプルします。2回平均するとどうなる?」
A君「それは簡単、1Vの平均は1Vですよ」
K先輩「正解。じゃあ±1Vで500kHzの正弦波だったら、2回平均するとどうなる?」
A君「えーと。図に書いてみます。……あれー、0Vですね」(図2)
K先輩「そう、2回平均すると500kHzの波形は消えるんだ。DC成分はそのままで、500kHzの成分は消える。つまりLPFの周波数依存性だね。答えはこんな特性」(図3)
A君「へえー、平均化も周波数軸のフィルターとして表せるんですねー。-3dB落ちのカットオフ周波数は、250kHzぐらいかー」
K先輩「2回平均の場合、サンプリングレートの約4分の1にカットオフ周波数があるよ。重要なのは『平均化のカットオフ周波数はADCのサンプリングレートで規格化される』こと」
A君「危ない危ない。『2回平均は250kHzのLPF』と覚えるところでした」
K先輩「では最初に話を戻すと」
A君「何話してましたっけ?」

K先輩「『1MSPSのADCで2回平均したが、なぜノイズが改善されないか』、今の知識で言うと、どういうフィルターになる?」
A君「1MSPSのADC出力を2回平均すると、ディジタルフィルターのカットオフ周波数は250kHzぐらいですね」
K先輩「じゃあ図1でADC前段LPFのカットオフ周波数は?」
A君「100kHzぐらいですねー。なるほど! だから良くならないのか……」
K先輩「じゃあまとめてみよう」
A君「平均化とはディジタルフィルターの一種であり、ディジタルフィルターによるカットオフ周波数はADCのサンプリングレートで規格化される。ディジタルフィルターが有効かどうかは、そのカットオフ周波数で落とせるノイズが、ADCの出力に残っているかに依存する。ADCの前段にあるLPFがノイズを落とし切っていると、平均化してもノイズはよくならない」
K先輩「満点! と言いたいところだけど」
A君「えー。結構頑張ったのに」
K先輩「意味がないかはケースバイケース。ADC自体もノイズを持っているからね」
A君「そうか。ADC自体が持つノイズは平均化すれば減るんですね」
K先輩「ADC手前のノイズと比較して、ADCのノイズが無視できない程度に大きいならば、平均化は有効だよ」
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次回の配信は10/11の予定です。

図1. A君のブロック図
図2. 500kHz正弦波のADC出力
図3 2回平均フィルター特性

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